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確率計算

このコーナーでは、公営ギャンブルやルーレット、ブラックジャック、ポーカー、スロットなどのカジノゲームの配当の元となる役の出現確率を数学的理論に基づいて算出しています。知識の一つとして当コーナーを参照して頂けたら幸いです。

内容については小学校高学年レベルから理学修士課程と幅はありますが、出来るだけ解りやすく解説するように心がけました。
説明で使用される図の作成に一番時間がかかりました。研究所でよく使っていた、Microsoftの「Visio」という作図ソフトを駆使してトランプ柄を作成したのが一番面白かったです。

管理人がボケてページを作成していない限り大きな計算ミスはないとは思いますが、ご質問がありましたらお気軽にお問い合わせ下さい。
各項目に対しての難易度を(0)から(10)まで付けました。

[ビデオポーカー]
最初に配られる5枚のカードの組合せを "Dealt hand"、カード交換して新しくできた5枚の組合せを "Final hand"と呼びます。
カードの組合せ総数　(3)
ロイヤルフラッシュ(ROYAL FLUSH)の出現確率 [Dealt hand]　(3)
ストレートフラッシュ(STRAIGHT FLUSH)の出現確率 [Dealt hand]　(4)
フォーカード(4 of a KIND)の出現確率 [Dealt hand]　(4)
フルハウス(FULL HOUSE)の出現確率 [Dealt hand]　(6)
フラッシュ(FLUSH)の出現確率 [Dealt hand]　(5)
ストレート(STRAIGHT)の出現確率 [Dealt hand]　(5)
スリーカード(3 of a KIND)の出現確率 [Dealt hand]　(6)
ツーペア(TWO PAIRS)の出現確率 [Dealt hand]　(7)
ワンペア(ONE PAIR 2-10's)と、ジャックスオアベター(JACKS or BETTER)の出現確率 [Dealt hand]　(6)
ノーペア(NO PAIR)の出現確率 [Dealt hand]　(3)
Dealt handでの役の出現確率まとめ　(1)

最初に配られる5枚のカードに対してどのくらいの割合でロイヤル関連カードが含まれるのかを計算しました。ポーカーの役確率計算と比べて算出までの過程が少し複雑になります。過去に私が考えた3つの解法の中で一番解りやすいものを掲載します。
ロイヤルに関連するカードの構成　(5)
ロイヤル関連カードの組合せ総数　(8)
ロイヤル関連カードの組合せ総数まとめ　(1)
激アツ！ロイヤルリーチ！　ロイヤルフラッシュに発展する確率　(4)　

[数字選択式宝くじ]
数字選択式宝くじは、購入者が好きな数字を選び、申込タイプや継続回数等を決めることができます。また、当せん金額が発売総額と当せん数によって変動しますので、当選者がいない場合、キャリーオーバーにより高額の当せん金が期待できます。従来の宝くじにはないこれらの特徴が人気の秘密です。しかし、数字選択式宝くじも現行の宝くじと同じく「当せん金付証票法」に基づいて発売される宝くじなので、還元率(ペイアウト率)が50%を超えないように配当を決めなければなりません。
ナンバーズの申込タイプ別による当せん確率および理論上の当せん金額　(4)

[ジャンボ宝くじ]



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