フルハウスとは、スリーカードとワンペアの組合せです。
まず最初にスリーカードが何通り出来るかを調べる必要があります。
同じ数字のカードが3枚そろった組合せですので、A、2、3、・・・、J、Q、K までの13種類あります。カードのマークは何でも構いませんので、
スペード・ハート・ダイヤ・クラブの4種類のマークから3つを選ぶ組合せは4通りあります。( 4C3 = 4 )
スリーカードの部分は全部で52パターン存在することになります。(13×4)
次にワンペアの部分が何通り出来るかを考えてみましょう。同じ数字がペアになっている組合せなので13…と言いたいところですが、それだとフォーカードに昇格してしまうカードも含まれてしまいます。スリーカード以外の数字でワンペアとなる組合せを考えないといけません。
13種類の数字のペアから1種類除きますので、12種類となります。
カードのマークは問わないため、4種類のマークから2つを選ぶ組合せは6通りあります。( 4C2 = 6 )
ワンペアの部分は全部で72パターン存在することになります。(12×6)
例として、スリーカード部分のパターンの1つである、Aのスペード・ハート・ダイヤで残りの2枚のカード(下図、紫柄のトランプ)がワンペアとなる組合せは下図のとおりです。
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が、ワンペアとなる数字は、2、3、4、・・・、J、Q、K の12種類あります。さらに各数字のペアに対して6種類のマークの組合せが存在します。 |
フルハウスの組合せは、3744 (52×72) 通りとなります。
よって、フルハウスの出現確率は、3744/2598960 = 1/694.16 となります。
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