ツーペアとは、同じ数字のカード2枚(ペア)が2組ある組合せです。ただし、2組のペアの数字が同じ数になるとフォーカードになるため、2組の数は重複してはいけません。(× A-AとA-Aのペア、2-2と2-2のペア…)
また、残り1枚のカードはフルハウス成立を避けるため2組のペアで使われた数字以外でなければなりません。
最初に2組のペアで使われる数字の組合せが何通りあるのかを考えます。
| AA |
22 |
|
22 |
44 |
|
33 |
77 |
|
44 |
JJ |
|
66 |
99 |
|
88 |
JJ |
| AA |
33 |
|
22 |
55 |
|
33 |
88 |
|
44 |
QQ |
|
66 |
TT |
|
88 |
QQ |
| AA |
44 |
|
22 |
66 |
|
33 |
99 |
|
44 |
KK |
|
66 |
JJ |
|
88 |
KK |
| AA |
55 |
|
22 |
77 |
|
33 |
TT |
|
55 |
66 |
|
66 |
QQ |
|
99 |
TT |
| AA |
66 |
|
22 |
88 |
|
33 |
JJ |
|
55 |
77 |
|
66 |
KK |
|
99 |
JJ |
| AA |
77 |
|
22 |
99 |
|
33 |
QQ |
|
55 |
88 |
|
77 |
88 |
|
99 |
QQ |
| AA |
88 |
|
22 |
TT |
|
33 |
KK |
|
55 |
99 |
|
77 |
99 |
|
99 |
KK |
| AA |
99 |
|
22 |
JJ |
|
44 |
55 |
|
55 |
TT |
|
77 |
TT |
|
TT |
JJ |
| AA |
TT |
|
22 |
QQ |
|
44 |
66 |
|
55 |
JJ |
|
77 |
JJ |
|
TT |
QQ |
| AA |
JJ |
|
22 |
KK |
|
44 |
77 |
|
55 |
QQ |
|
77 |
QQ |
|
TT |
KK |
| AA |
QQ |
|
33 |
44 |
|
44 |
88 |
|
55 |
KK |
|
77 |
KK |
|
JJ |
QQ |
| AA |
KK |
|
33 |
55 |
|
44 |
99 |
|
66 |
77 |
|
88 |
99 |
|
JJ |
KK |
| 22 |
33 |
|
33 |
66 |
|
44 |
TT |
|
66 |
88 |
|
88 |
TT |
|
QQ |
KK |
1組目のペアの数字を見ていけば、12+11+10+ ・・・ +3+2+1 となっていることに気が付きますね。2組のペアで使われる数字は78通りあります。
言い換えれば、13種類の数字の中から2種類を選ぶ組合せ = 13C2 =78 となります。
次に各ペアにおけるマークの種類を考えましょう。カードのマークは何でも構いませんので、スペード・ハート・ダイヤ・クラブの4種類のマークから2つを選ぶ組合せはそれぞれ6通りあります。( 4C2 = 6 )
2組のペアで使われる数字の組合せは、2808通りあることが分かりました。(78×6×6)
残り1枚のカードはフルハウス成立を避けるため2組のペアで使われた数字以外なら何でも構いませんので、全部で44通りあります。(52-4-4)
ツーペアの組合せは、2808×44 = 123552通りとなります。
よって、ツーペアの出現確率は、123552/2598960 = 1/21.04 となります。
|
