ワンペアとは、同じ数字のカードが2枚(ペア)ある組合せです。ただし、残り3枚のカードはフォーカード、フルハウス、スリーカード、ツーペアを避けるため、ペアで使われた数字以外でなければなりません。なおかつ、その3枚の中に同じ数字があってはなりません。
5枚のカードの中に数字のペアがある時点でフラッシュ系およびストレート系の可能性は0パーセントとなります。
ペアで使われる数字は、A、2、3、・・・、J、Q、K までの13種類あります。さらに各数字のペアに対して6種類のマークの組合せが存在します。
ペアは全部で78パターン存在することになります。(13×6)
次に残り3枚のカードについて考えましょう。
ワンペアの数字以外について考えないといけませんので、13種類の数字からワンペアで使われた1種類の数字を除きます。12種類となります。
この12種類の数字から重複せずに3種類選ばれる組合せは、12C3 =220 となります。さらに3種類の数字に対してマークは各4種類ありますので、マークの選び方は、4を3乗(4×4×4)した数=64通りとなります。 ストレートの出現確率参照
残り3枚のカードは全部で14080パターン存在することになりました。(220×64)
ワンペアの組合せは、78×14080 = 1098240通りとなります。
よって、ワンペアの出現確率は、1098240/2598960 = 1/2.37 となります。
ジャックスオアベターとは、ジャック以上のワンペアのことでペアで使われる数字は、J、Q、K、A の4種類のみです。
出現確率は上記計算を利用して、(4×6)×(220×64)=337920通りの組合せから、337920/2598960 = 1/7.69 となります。
ワンペアの4/13がジャックスオアベターとなります。
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