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ロイヤルに関連するカードの構成

最初に配られる5枚のカードの中にロイヤルに関連するカード(各マークの10,J,Q,K,A)がどのように組み合わさっているのかを調べてみました。

4桁の6進数(0〜5)は「0000」から「5555」までの1296通り(6の4乗)あります。
この1296通りの4桁の数字は、ロイヤル関連カードが4種類のマーク別に何枚含まれるのかを意味します。当然、4つの数字を加算した合計枚数が5枚を超える場合は取り除かないといけません。下表の通り、各合計枚数は0〜20枚と様々なパターンがありますが、合計枚数が6以上のもの(6〜20)は無効な組合せとなります。

残った0〜5枚までの有効な組合せがいくつあるのかを数えてみましょう。緑色になっている箇所です。

「0000」〜「0555」
合計枚数5枚以下：56　　6枚以上：160		 「1000」〜「1555」
合計枚数5枚以下：35　　6枚以上：181		 「2000」〜「2555」
合計枚数5枚以下：20　　6枚以上：196
R-0001 0 0 0 0 0
R-0002 0 0 0 1 1
R-0003 0 0 0 2 2
R-0004 0 0 0 3 3
R-0005 0 0 0 4 4
R-0006 0 0 0 5 5
R-0007 0 0 1 0 1
R-0008 0 0 1 1 2
R-0009 0 0 1 2 3
R-0010 0 0 1 3 4
R-0011 0 0 1 4 5
R-0012 0 0 1 5 6
R-0013 0 0 2 0 2
R-0014 0 0 2 1 3
R-0015 0 0 2 2 4
R-0016 0 0 2 3 5
R-0017 0 0 2 4 6
R-0018 0 0 2 5 7
R-0019 0 0 3 0 3
R-0020 0 0 3 1 4
R-0021 0 0 3 2 5
R-0022 0 0 3 3 6
R-0023 0 0 3 4 7
R-0024 0 0 3 5 8
R-0025 0 0 4 0 4
R-0026 0 0 4 1 5
R-0027 0 0 4 2 6
R-0028 0 0 4 3 7
R-0029 0 0 4 4 8
R-0030 0 0 4 5 9
R-0031 0 0 5 0 5
R-0032 0 0 5 1 6
R-0033 0 0 5 2 7
R-0034 0 0 5 3 8
R-0035 0 0 5 4 9
R-0036 0 0 5 5 10
R-0037 0 1 0 0 1
R-0038 0 1 0 1 2
R-0039 0 1 0 2 3
R-0040 0 1 0 3 4
R-0041 0 1 0 4 5
R-0042 0 1 0 5 6
R-0043 0 1 1 0 2
R-0044 0 1 1 1 3
R-0045 0 1 1 2 4
R-0046 0 1 1 3 5
R-0047 0 1 1 4 6
R-0048 0 1 1 5 7
R-0049 0 1 2 0 3
R-0050 0 1 2 1 4
R-0051 0 1 2 2 5
R-0052 0 1 2 3 6
R-0053 0 1 2 4 7
R-0054 0 1 2 5 8
R-0055 0 1 3 0 4
R-0056 0 1 3 1 5
R-0057 0 1 3 2 6
R-0058 0 1 3 3 7
R-0059 0 1 3 4 8
R-0060 0 1 3 5 9
R-0061 0 1 4 0 5
R-0062 0 1 4 1 6
R-0063 0 1 4 2 7
R-0064 0 1 4 3 8
R-0065 0 1 4 4 9
R-0066 0 1 4 5 10
R-0067 0 1 5 0 6
R-0068 0 1 5 1 7
R-0069 0 1 5 2 8
R-0070 0 1 5 3 9
R-0071 0 1 5 4 10
R-0072 0 1 5 5 11
R-0073 0 2 0 0 2
R-0074 0 2 0 1 3
R-0075 0 2 0 2 4
R-0076 0 2 0 3 5
R-0077 0 2 0 4 6
R-0078 0 2 0 5 7
R-0079 0 2 1 0 3
R-0080 0 2 1 1 4
R-0081 0 2 1 2 5
R-0082 0 2 1 3 6
R-0083 0 2 1 4 7
R-0084 0 2 1 5 8
R-0085 0 2 2 0 4
R-0086 0 2 2 1 5
R-0087 0 2 2 2 6
R-0088 0 2 2 3 7
R-0089 0 2 2 4 8
R-0090 0 2 2 5 9
R-0091 0 2 3 0 5
R-0092 0 2 3 1 6
R-0093 0 2 3 2 7
R-0094 0 2 3 3 8
R-0095 0 2 3 4 9
R-0096 0 2 3 5 10
R-0097 0 2 4 0 6
R-0098 0 2 4 1 7
R-0099 0 2 4 2 8
R-0100 0 2 4 3 9
R-0101 0 2 4 4 10
R-0102 0 2 4 5 11
R-0103 0 2 5 0 7
R-0104 0 2 5 1 8
R-0105 0 2 5 2 9
R-0106 0 2 5 3 10
R-0107 0 2 5 4 11
R-0108 0 2 5 5 12
R-0109 0 3 0 0 3
R-0110 0 3 0 1 4
R-0111 0 3 0 2 5
R-0112 0 3 0 3 6
R-0113 0 3 0 4 7
R-0114 0 3 0 5 8
R-0115 0 3 1 0 4
R-0116 0 3 1 1 5
R-0117 0 3 1 2 6
R-0118 0 3 1 3 7
R-0119 0 3 1 4 8
R-0120 0 3 1 5 9
R-0121 0 3 2 0 5
R-0122 0 3 2 1 6
R-0123 0 3 2 2 7
R-0124 0 3 2 3 8
R-0125 0 3 2 4 9
R-0126 0 3 2 5 10
R-0127 0 3 3 0 6
R-0128 0 3 3 1 7
R-0129 0 3 3 2 8
R-0130 0 3 3 3 9
R-0131 0 3 3 4 10
R-0132 0 3 3 5 11
R-0133 0 3 4 0 7
R-0134 0 3 4 1 8
R-0135 0 3 4 2 9
R-0136 0 3 4 3 10
R-0137 0 3 4 4 11
R-0138 0 3 4 5 12
R-0139 0 3 5 0 8
R-0140 0 3 5 1 9
R-0141 0 3 5 2 10
R-0142 0 3 5 3 11
R-0143 0 3 5 4 12
R-0144 0 3 5 5 13
R-0145 0 4 0 0 4
R-0146 0 4 0 1 5
R-0147 0 4 0 2 6
R-0148 0 4 0 3 7
R-0149 0 4 0 4 8
R-0150 0 4 0 5 9
R-0151 0 4 1 0 5
R-0152 0 4 1 1 6
R-0153 0 4 1 2 7
R-0154 0 4 1 3 8
R-0155 0 4 1 4 9
R-0156 0 4 1 5 10
R-0157 0 4 2 0 6
R-0158 0 4 2 1 7
R-0159 0 4 2 2 8
R-0160 0 4 2 3 9
R-0161 0 4 2 4 10
R-0162 0 4 2 5 11
R-0163 0 4 3 0 7
R-0164 0 4 3 1 8
R-0165 0 4 3 2 9
R-0166 0 4 3 3 10
R-0167 0 4 3 4 11
R-0168 0 4 3 5 12
R-0169 0 4 4 0 8
R-0170 0 4 4 1 9
R-0171 0 4 4 2 10
R-0172 0 4 4 3 11
R-0173 0 4 4 4 12
R-0174 0 4 4 5 13
R-0175 0 4 5 0 9
R-0176 0 4 5 1 10
R-0177 0 4 5 2 11
R-0178 0 4 5 3 12
R-0179 0 4 5 4 13
R-0180 0 4 5 5 14
R-0181 0 5 0 0 5
R-0182 0 5 0 1 6
R-0183 0 5 0 2 7
R-0184 0 5 0 3 8
R-0185 0 5 0 4 9
R-0186 0 5 0 5 10
R-0187 0 5 1 0 6
R-0188 0 5 1 1 7
R-0189 0 5 1 2 8
R-0190 0 5 1 3 9
R-0191 0 5 1 4 10
R-0192 0 5 1 5 11
R-0193 0 5 2 0 7
R-0194 0 5 2 1 8
R-0195 0 5 2 2 9
R-0196 0 5 2 3 10
R-0197 0 5 2 4 11
R-0198 0 5 2 5 12
R-0199 0 5 3 0 8
R-0200 0 5 3 1 9
R-0201 0 5 3 2 10
R-0202 0 5 3 3 11
R-0203 0 5 3 4 12
R-0204 0 5 3 5 13
R-0205 0 5 4 0 9
R-0206 0 5 4 1 10
R-0207 0 5 4 2 11
R-0208 0 5 4 3 12
R-0209 0 5 4 4 13
R-0210 0 5 4 5 14
R-0211 0 5 5 0 10
R-0212 0 5 5 1 11
R-0213 0 5 5 2 12
R-0214 0 5 5 3 13
R-0215 0 5 5 4 14
R-0216 0 5 5 5 15
R-0217 1 0 0 0 1
R-0218 1 0 0 1 2
R-0219 1 0 0 2 3
R-0220 1 0 0 3 4
R-0221 1 0 0 4 5
R-0222 1 0 0 5 6
R-0223 1 0 1 0 2
R-0224 1 0 1 1 3
R-0225 1 0 1 2 4
R-0226 1 0 1 3 5
R-0227 1 0 1 4 6
R-0228 1 0 1 5 7
R-0229 1 0 2 0 3
R-0230 1 0 2 1 4
R-0231 1 0 2 2 5
R-0232 1 0 2 3 6
R-0233 1 0 2 4 7
R-0234 1 0 2 5 8
R-0235 1 0 3 0 4
R-0236 1 0 3 1 5
R-0237 1 0 3 2 6
R-0238 1 0 3 3 7
R-0239 1 0 3 4 8
R-0240 1 0 3 5 9
R-0241 1 0 4 0 5
R-0242 1 0 4 1 6
R-0243 1 0 4 2 7
R-0244 1 0 4 3 8
R-0245 1 0 4 4 9
R-0246 1 0 4 5 10
R-0247 1 0 5 0 6
R-0248 1 0 5 1 7
R-0249 1 0 5 2 8
R-0250 1 0 5 3 9
R-0251 1 0 5 4 10
R-0252 1 0 5 5 11
R-0253 1 1 0 0 2
R-0254 1 1 0 1 3
R-0255 1 1 0 2 4
R-0256 1 1 0 3 5
R-0257 1 1 0 4 6
R-0258 1 1 0 5 7
R-0259 1 1 1 0 3
R-0260 1 1 1 1 4
R-0261 1 1 1 2 5
R-0262 1 1 1 3 6
R-0263 1 1 1 4 7
R-0264 1 1 1 5 8
R-0265 1 1 2 0 4
R-0266 1 1 2 1 5
R-0267 1 1 2 2 6
R-0268 1 1 2 3 7
R-0269 1 1 2 4 8
R-0270 1 1 2 5 9
R-0271 1 1 3 0 5
R-0272 1 1 3 1 6
R-0273 1 1 3 2 7
R-0274 1 1 3 3 8
R-0275 1 1 3 4 9
R-0276 1 1 3 5 10
R-0277 1 1 4 0 6
R-0278 1 1 4 1 7
R-0279 1 1 4 2 8
R-0280 1 1 4 3 9
R-0281 1 1 4 4 10
R-0282 1 1 4 5 11
R-0283 1 1 5 0 7
R-0284 1 1 5 1 8
R-0285 1 1 5 2 9
R-0286 1 1 5 3 10
R-0287 1 1 5 4 11
R-0288 1 1 5 5 12
R-0289 1 2 0 0 3
R-0290 1 2 0 1 4
R-0291 1 2 0 2 5
R-0292 1 2 0 3 6
R-0293 1 2 0 4 7
R-0294 1 2 0 5 8
R-0295 1 2 1 0 4
R-0296 1 2 1 1 5
R-0297 1 2 1 2 6
R-0298 1 2 1 3 7
R-0299 1 2 1 4 8